[백준] RGB거리 :1149 -Java

1. 문제 설명

RGB거리에는 집이 N개 있다. 거리는 선분으로 나타낼 수 있고, 1번 집부터 N번 집이 순서대로 있다.

집은 빨강, 초록, 파랑 중 하나의 색으로 칠해야 한다. 각각의 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 주어졌을 때, 아래 규칙을 만족하면서 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 구해보자.

• 1번 집의 색은 2번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• N번 집의 색은 N-1번 집의 색과 같지 않아야 한다.
• i(2 ≤ i ≤ N-1)번 집의 색은 i-1번, i+1번 집의 색과 같지 않아야 한다.

2. 입력

첫째 줄에 집의 수 N(2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 1번 집부터 한 줄에 하나씩 주어진다. 집을 칠하는 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

3. 출력

첫째 줄에 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 출력한다.

4. 성능 요약

메모리: 14552 KB, 시간: 132 ms

5. 분류

다이나믹 프로그래밍

 

1149번: RGB거리

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6. 알고리즘

현재 집(n)에 색칠할 수 있는 색을 찾기 위해서는 그 전 집(n-1)에 색칠된 색을 알아야 한다. n-1집에 색칠할 수 있는 색을 찾기 위해서는 n-2번 집이 색칠된 색을 알아야한다. 이처럼 전체 결과를 알아내기 위해 작은 문제로 분할할 수 있으므로 다이나믹 프로그래밍(DP)을 이용하여 해결한다.

 

현재 집을 색칠하는 기준은 앞 뒤 집과 색이 같지 않으면 된다. 그러므로 현재 집을 색칠할 때 연속되지 않은 색이면서, 최소 비용으로 색칠할 수 있는 방법을 찾아야 한다. 점화식을 세우면 다음과 같이 세울 수 있다. 이때 dp 배열은 누적된 최소 비용 값들을 저장한다.

      

      

      

    
    

      <java />
    
// N번째 집의 i색을 최소한의 비용으로 색칠할 수 있는 방법
dp[N][R] = Math.min(dp[N-1][G], dp[N-1][B]) + RGB[N][R];
dp[N][G] = Math.min(dp[N-1][R], dp[N-1][B]) + RGB[N][G];
dp[N][B] = Math.min(dp[N-1][R], dp[N-1][G]) + RGB[N][B];

예를 들어 N번째 집에 빨간색으로 칠하고 싶으면 N-1번 째 집을 초록, 파란 색을 색칠했을 때의 누적 비용 중 더 작은 비용을 선택한다. 그리고 N번째 집을 빨간색으로 색칠할 때의 비용을 더해준다. 마찬가지로 현재 집을 초록, 파란색으로 칠했을 떄의 비용도 구해주고 이러한 과정을 2번째 집부터 N번째 집까지 반복한다. 

 

7. 전체 코드

      

      

      

    
    

      <java />
    
import java.io.*;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	
	public static BufferedWriter bw;
	public static BufferedReader br;
	
	static int [] dp;
	static int N;
	
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		
		BufferedReader br  = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
	
		int N = Integer.parseInt(br.readLine());
		int rgb [][] = new int[N+1][3];
		int dp [][] = new int[N+1][3];
		
		StringTokenizer st;
		for(int i=1; i<=N; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for(int j=0; j<3; j++) {
				rgb[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}
		
		dp[1][0] = rgb[1][0];
		dp[1][1] = rgb[1][1];
		dp[1][2] = rgb[1][2];
		
		for(int i=2; i<=N; i++) {
			dp[i][0] = Math.min(dp[i-1][1], dp[i-1][2])+ rgb[i][0];
			dp[i][1] = Math.min(dp[i-1][0], dp[i-1][2])+ rgb[i][1];
			dp[i][2] = Math.min(dp[i-1][0], dp[i-1][1])+ rgb[i][2];	
			
		}
		
		int result = Integer.MAX_VALUE;
		for(int i=0; i<3; i++) {
			result = Math.min(result, dp[N][i]);
		}
		
		bw.write(result+"");
		bw.flush();
	}
		
}